Tugas 2 Riset Operasi

TUGAS 2

EKMA4413 / RISET OPERASI

TUTOR: IBU IDA AYU MADE ER MEYTHA GAYATRI , S.E., M.M.

Disusun oleh:

Vera Okta viana Dewi

030149086

PROGRAM STUDI MANAJEMEN

UPBJJ UNIVERSITAS TERBUKA TAIWAN

TAHUN AKADEMIK

2018

1. Jelaskan langkah-langkah pemecahan optimal dengan metode simpleks!

Langkah 1: mengubah fungsi tujuan. Fungsi tujuan diubah sedemikian rupa sehingga semua variabel yang belum diketahui nilainya berada disebelah kiri tanda sama dengan (=)

Langkah 2: mengubah batasan-batasan . Semua batasan yang mula-mula bertanda lebih kecil atau sama dengan diubah menjadi tanda persamaan (=). Perubahan ini menggunakan suatu tambahan variabel yang sering diaebut slack variable dan biasanya diberi simbol S.

Langkah 3: menyusun persamaan-persamaan dalam Tabel. Persamaam-persamaan kemudian dimasukkan dalam tabel simpleks. Biasanya dinyatakan dalm simbol misalnya NK: nilai bagian kanan dari tiap persamaan. V.D: variable dasar.

Langkah 4: memilih kolom kunci. Kolom kunci adalah kolom yang merupakan dasar untuk mengubah/memperbaiki tabel. Agar bisa lebih cepat memperoleh pemecahan optimal, pilih baris yanh mempunyai nilai paling rendah.

Langkah 5: memilih baris kunci. Baris kunci adalah baris yang merupakan dasar untuk mengubah/mengadakan perubahan. Untuk menentukannya terlebih dahulu kita cari indeks tiap-tiap baris dengan cara ; indeks=nilai pada kolom NK: nilai pada kolom kunci.

Langkah 6: mengubah nilai baris kunci . Mula-mula yang diubah adalah nilai-nilai baris kunci dengan membagi semua angkanya dengan angka kunci.

Langkah 7: mengubah nilai-nilai diluar baris kunci. Nilai baru dari baris-baris yang bukan merupakan baris kunci dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: nilai baris baru= nilai baris lama-koefisien pada kolom kunci X nilai baru baris kunci

Langkah 8: melanjutkan perbaikan . Selama masih ada nilai negatif pada baris Z, ulangilah langkah perbaikan mulai dari langkah ke 3 sampai dengan langkah ke 7. Ini dilakukan hingga memperoleh pemecahan optimal. Kalau sudah tidak ada nilai yan negatif pada baris Z itu berarti alokasi tersebut sudah optimal. 

2. Suatu perusahaan menjual barang hasil produksinya di tiga daerah penjualan, yaitu Lampung, Bandung dan Surabaya. Perusahaan itu memiliki tiga buah pabrik yang menghasilkan barang tersebut, yaitu di Jakarta, Tanggerang dan Bekasi , kebutuhan barang di tiap-tiap gudang penjualan sebagai berikut:

Lampung (L) = 80 Ton

Bandung (Ba) = 60 Ton

Surabaya (S) = 40 Ton

NAMA : VERA OKTA VIANA DEWI

NIM : 030149086

Kapasitas produksi tiap-tiap pabrik sebagai berikut:

Jakarta (J) = 50 ton

Tanggerang (T) = 60 Ton

Bekasi (Be) = 70 Ton

Biaya Pengangkutan dari tiap gudang penjualan setiap ton sebagai berikut (dalam ribu rupiah)

Ke Dari	Lampung (L)	Bandung (Ba)	Surabaya (S)
Jakarta (J)	17	5	20
Tanggerang (T)	19	10	32
Bekasi (Be)	20	12	26

      Selesaikanlah alokasi optimal dari data di atas dengan menggunakan metode vogel!

Penyelesaian:

METODE VOGEL

Ke Dari	Lampung (L)	Bandung (Ba)	Surabaya (S)	KAPASITAS
Jakarta (J)	17	5	20	50
Tanggerang (T)	19	10	32	60
Bekasi (Be)	20	12	26	70
kEBUTUHAN	80	60	40	180

MENCARI INDEKS TIAP BARIS DAN TIAP KOLOM

Biaya terendah dikurangi biaya terendah ke 2 dalam kolom / baris.

J = 17-5=12 L=19-17=2

T=19-10=9 BA=10-5=5

BE=20-12=8 S=26-20=6

Ke Dari	Lampung (L)	Bandung (Ba)	Surabaya (S)	KAPASITAS
Jakarta (J)	17	5	20	50	12
Tanggerang (T)	19	10	32	60	9
Bekasi (Be)	20	12	26	70	8
kEBUTUHAN	80	60	40	180
	2	5	6

MENGISI SATU SEGIEMPAT

Baris / kolom indeks terbesar terletak pada baris J yaitu 12, dan dibaris J pada segiempat JBa mempunyai biaya tranfortasi terendah.

Dikolom JBa tersebut diisi 50 karena kapasitasnya hanya 50 walupun kebutuhannya 60.

Jadi baris J sudah terpenuhi seluruhnya.maka baris itu kita lupakan. 

MEMPERBAIKI INDEKS

T= 19-10=9 L=20-19=1

Be=20-12=8 Ba=12-10=2

S=32-26=6

Ke Dari	Lampung (L)	Bandung (Ba)	Surabaya (S)	KAPASITAS
Jakarta (J)	17 XXXXXX	5 50	20 XXXXXX	50	TERPENUHI
Tanggerang (T)	19	10	32	60	9
Bekasi (Be)	20	12	26	70	8
kEBUTUHAN	80	60	40	180
	1	2	6

MENGISI SATU SEGI EMPAT 

Baris / kolom indeks terbesar terletak pada kolom T yaitu 9, dan kolom Ba pada segiempat TBa mempunyai biaya tranfortasi terendah.

Dikolom TBa tersebut diisi 10 karena kebutuhan di Ba masih belum terpenuhi tinggal 10 meskipun kapasitas di T 60.

Jadi kolom Ba sudah terpenuhi seluruhnya. Maka kita lupakan.

MEMPERBAIKI INDEKS

T=32-19=13 L=20-19=1

Be=26-20=6 S=32-26=6

Ke Dari	Lampung (L)	Bandung (Ba)	Surabaya (S)	KAPASITAS
Jakarta (J)	17 XXXXXX	5 50	20 XXXXXX	50	TERPENUHI
Tanggerang (T)	19	10 10	32	60	13
Bekasi (Be)	20	12 XXXXXX	26	70	6
kEBUTUHAN	80	60	40	180
	1	TERPENUHI	6

MENGISI SATU SEGI EMPAT 

Baris / kolom indeks terbesar terletak pada kolom T yaitu 13, dan kolom L pada segiempat TL mempunyai biaya tranfortasi terendah.

Dikolom TL tersebut diisi 50 karena kapasitas di T masih belum terpenuhi tinggal 50 meskipun kebutuhan di L 80.

Jadi kolom T sudah terpenuhi seluruhnya. Maka kita lupakan.

MEMPERBAIKI INDEKS

L=20 Be=26-20=6

S=26

Ke Dari	Lampung (L)	Bandung (Ba)	Surabaya (S)	KAPASITAS
Jakarta (J)	17 XXXXXX	5 50	20 XXXXXX	50	TERPENUHI
Tanggerang (T)	19 50	10 10	32 XXXXXX	60	TERPENUHI
Bekasi (Be)	20	12 XXXXXX	26	70	6
kEBUTUHAN	80	60	40	180
	20	TERPENUHI	26

MENGISI SATU SEGI EMPAT 

Baris / kolom indeks terbesar terletak pada kolom S yaitu 26, dan kolom S pada segiempat BeS mempunyai biaya tranfortasi 26. Karena sudah tidak ada kolom tranfortasi lainnya dikolom S maka segiempat BeS diisi 40 meskipun kapasitas di Be 70.

Jadi kolom S sudah terpenuhi seluruhnya. Maka kita lupakan.

MEMPERBAIKI INDEKS

L=20

Be=6

Ke Dari	Lampung (L)	Bandung (Ba)	Surabaya (S)	KAPASITAS
Jakarta (J)	17 XXXXXX	5 50	20 XXXXXX	50	TERPENUHI
Tanggerang (T)	19 50	10 10	32 XXXXXX	60	TERPENUHI
Bekasi (Be)	20	12 XXXXXX	26 40	70	6
kEBUTUHAN	80	60	40	180
	20	TERPENUHI	TERPENUHI

MENGISI SAGIEMPAT TERAKHIR 

Disini segi4 yang belum diisi yaitu BeL. Jadi di segiempat BeL diisi 30 karena kebutuhan L belum terpenuhi tinggal 30 dan kapasitas Be juga belum terpenuhi tinggal 30. Maka semua kebutuhan dan kapasitas semuanya sudah terpenuhi.

Ke Dari	Lampung (L)	Bandung (Ba)	Surabaya (S)	KAPASITAS
Jakarta (J)	17 XXXXXX	5 50	20 XXXXXX	50	TERPENUHI
Tanggerang (T)	19 50	10 10	32 XXXXXX	60	TERPENUHI
Bekasi (Be)	20 30	12 XXXXXX	26 40	70	TERPENUHI
kEBUTUHAN	80	60	40	180
	TERPENUHI	TERPENUHI	TERPENUHI

NAMA : VERA OKTA VIANA DEWI

NIM : 030149086