Latihan Mandiri Riset Operasi

1.       Dua cara atau pendekatan yang biasanya digunakan untuk menghitung probabilitas yaitu:

A.      Pendekatan teoritis dan pendekatan frekuensi

B.      Hubungan mutually exclusive dan hubungan independen

C.      Histogram dan distribusi binomial

D.      Mean dan Deviasi

2.       Kurva yang belahan kirinya simetri dengan belahan kanan disebut kurva

A.    Kurva Permintaan

B.  Kurva Penawaran

C. Kurva normal

D. Kurva trigonometri

3.        Strategi memilih alternatif  yang hasilnya paling besar diantara hasil minimum setiap alternatif disebut

A.      Maximax

B.      Minimax regret

C.      Criterion of realism

D.      Maximinvestor

4.       Suatu perusahaan akan mendirikan suatu usaha: salon, baby shop, atau butik. Usaha itu hanya akan dilaksanakan kalau menguntungkan. Data-data keuntungan (dalam juta rupiah) dan data lain diketahui sebagai berikut:

Usaha	Inflasi Rendah	Inflasi Tinggi
Salon	400	-50
Baby Shop	200	50
Butik	350	-150

Dengan metode maximax, keputusan investasi yang sebaiknya diambil adalah:

A.      Usaha Salon

B.      Usaha Baby Shop

C.      Usaha Butik

D.      Tidak usah membuka usaha

5.        

Kenaikan Upah	10	20	30	40
Peningkatan volume produksi	500	600	650	725
pengurangan kerusakan	50	55	65	70

Berdasarkan perhitungan penghematan neto, penghematan terbesar, yaitu

A.      755

B.      685

C.      635

D.      540

6.       Biaya yang dikeluarkan  setiap kali perusahaan memesan barang disebut

A.      Biaya pemeliharaan barang

B.      Rata-rata persediaan

C.      Biaya set-up

D.      A,B,C salah

7.       Sebuah toko diperkirakan bisa menjual 64.000 buah batu baterai selama satu tahun. Biaya pemeliharaan baterai itu dalam penyimpanan setiap tahun sebesar Rp.100 dan biaya pesan setiap kali pembelian sebesar Rp.7.500. Berapakah jumlah barang setiap pembelian?

A.      4000 buah

B.      3.098 buah

C.      2500 buah

D.      2875 buah

8.       Tambahan  persediaan barang atau persediaan barang ekstra yang digunakan untuk menghindari terjadinya kekurangan barang disebut

A.expected value

B.reorder point

C.Stockout Cost

D. Safety stock

9.        Perusahaan Maju Jaya memerlukan bahan baku AA dalam menghasilkan produknya. Berhubung jumlah permintaannya kadang-kadang melonjak, perusahaan akan menggunakan safety stock. Diketahui, data-data yang diperlukan dalam menjawab masalah ini sebagai berikut. Biaya penyimpanan bahan baku setiap kuintal setiap tahun Rp 5.000. Biaya kekurangan barang stiap kuintal setiap siklus pembelian Rp. 40.000. Selama setahun terjadi tujuh siklus pembelian. Alternatif jumlah kebutuhan barang selama jangka waktu pemesanan dan probabilitasnya sebagai berikut:

Kebutuhan selama lead time	Probabilitas
30 kuintal	0,2
40 kuintal	0,2
50 kuintal	0,3
60 kuintal	0,2
70 kuintal	0,1

Hitunglah perkiraan (expected value) jumlah biaya persediaan (biaya kekurangan barang dan biaya penyimpanan) bila reorder point-nya sebanyak 40 kuintal!

A.      Rp .1.500.000

B.      Rp. 5.700.000

C.      Rp. 2.810.000

D.      Rp. 2.500.000

10.   Berdasarkan soal no 4 hitunglah perkiraan (expected value) jumlah biaya persediaan (biaya kekurangan barang dan biaya penyimpanan) bila reorder point-nya sebanyak 60 kuintal!

A.      Rp. 345.000

B.      Rp. 390.000

C.      Rp. 450.000

D.      Rp.620.000

11.   Suatu masalah dibuat rumusannya ke dalam persamaan-persamaan linear sebagai berikut.

Fungsi tujuan: maksimumkan Z = 5 X1 + 15 X2

Kendala-kendala:

1.       10X1 + 10X2 ≤100

2.       X1 + 10X2 ≤ 40

3.       X1, X2 ≥ 0

Hitunglah berapa nilai X1, X2 dan Z yang optimal dengan menggunakan metode grafik!

Alternatif jawaban:

A.      X1 = 0, X2= 4, Z= 60

B.      X1 = 5, X2 = 0, Z= 25

C.      X1 = 7,5 X2=2,5 Z= 75

D.      X1 = 6 X2= 3,6 Z=84

12.   Suatu masalah sudah dibuat rumusannya ke dalam persamaan-persamaan linear sebagai berikut.

Fungsi tujuan: maksimumkan Z= 3X1 +7X2

Kendala-kendala:

1.       8X1 + 8X2 ≤ 100

2.       5X1 + 8X2≤ 40

3.       X1,X2 ≥ 0

Hitunglah berapa nilai X1, X2, dan Z yang optimal dengan menggunakan metode grafik!

A.      X1 = 20  X2= -7,5  Z =7,5

B.      X1 = 15  X2 =7,  Z =25

C.      X1 = 7,5 X2=2,5 Z= 75

D.      X1 = 5, X2 = 0, Z= 25

      Data berikut digunakan untuk menjawab soal no 3, 4 dan 5

    

Model Mesin	X1	X2	Kapasitas maksimum
1	7	0	22
2	0	10	20
3	9	6	55
sumbangan terhadap laba (Rp. 1.000.000)	6	8

    Diketahui fungsi tujuan Z= 6X1 + 8X2 maka:

13. Fungsi batasan mesin 1 adalah...

      A. 7 X1 ≤ 22

      B. 10 X2 ≤ 20

      C. 9 X1 + 6X2 ≤ 55

      D. 6X1 + 8X2 ≤ 0

14. Fungsi batasan mesin 2 adalah..

    A. 7 X1 ≤ 22

      B. 10 X2 ≤ 20

      C. 9 X1 + 6X2 ≤ 55

      D. 6X1 + 8X2 ≤ 0

15.  Fungsi batasan mesin 3 adalah..

        A. 7 X1 ≤ 22

      B. 10 X2 ≤ 20

      C. 9 X1 + 6X2 ≤ 55

      D. 6X1 + 8X2 ≤ 0

16.     Soal berikut ini untuk menjawab soal no 1, 2 dan 3

Perusahaan tas Abadi membuat dua macam tas, yaitu merek Alfa dan merek Beta. Untuk membuat tas-tas itu, perusahaan menggunakan tiga macam mesin. Setiap lusin tas merek Alfa  mula-mula dikerjakan di mesin 1 selama tiga jam. Kemudian  tanpa melalui mesin 2, terus dikerjakan di mesin 3 selama 7 jam, sedangkan merek Beta tidak diproses di mesin 1, tetapi langsung dikerjakan di mesin 2 selama 4 jam. Kemudian di mesin 3 selama 6 jam. Jam kerja maksimum setiap hari untuk mesin 1 = 9 jam, mesin 2 = 15 jam, dan mesin 3 = 32 jam

Sumbangan terhadap laba untuk setiap mesin sepatu merek Alfa = Rp 20.000, sedangkan merek Beta Rp 60.000. Berdasarkan data tersebut, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!

Batasan untuk mesin 1 adalah...

A.      3X1 ≤ 9

B.      2x1 ≤ 8

C.      3X2 ≤15

D.      4X2≤ 15

17.          Batasan untuk mesin 3 adalah...

A.      6X1 + 5X2 ≤ 30

B.      7X1 + 6X2 ≤ 32

C.      3x1 + 5X2 ≤15

D.      6x1 + 9X2 ≤32

18.          Fungsi tujuan soal diatas adalah...

A.      Maksimum z = 3X1 + 5X2

B.      Maksimum z =  4x1 +6x2

C.      Maksimum z = 2X1 + 6X2

D.      Maksimum z = X1 + 2X2

19.          Data berikut untuk menjawab soal no 4 dan 5

Diketahui fungsi tujuan: maksimum z = 5X1 + 3X2

Batasan-batasan:

1.       3X1 +5X2 ≤ 15

2.       5x1 +2X2 ≤ 10

3.       X1, X2 ≥ 0

Tabel optimal dari permasalahan tersebut

V.D	Z	X1	X2	S1	S2	N.K
Z	1	0	0	0,2632	0,8421	12,37
X2	0	0	1	0,2632	-0,1579	2,368
X1	0	1	0	-0,1053	0,2632	1,053

Marginal value input pertama adalah

A.      0,8421

B.      0,2632

C.      0,368

D.      0,053

20.          Berdasarkan marginal value input pertama, apabila nilai kanan kendala I ditambah 10 unit, nilai Z akan bertambah..

A.      8,421

B.      0,53

C.      3,68

D.      2,632

21.   Metode transportasi yang digunakan untuk memperoleh alokasi optimal yaitu metode..

A.      Metode stepping stone

B.      Metode Vogel

C.      Metode MODI

D.      A,B,C benar

22.   Suatu perusahaan mempunyai tiga pabrik di kota W, H, dan P. Perusahaan menghadapi masalah alokasi hasil produksinya dari pabrik-pabrik tersebut  ke gudang-gudang penjualan di kota A, B, dan C. Kapasitas tiap pabrik per bulan sebagai berikut.

Pabrik	Kapasitas produksi tiap bulan
W	90 ton
H	60 ton
P	50 ton
Jumlah	200 ton

Kebutuhan gudang A,B, dan C sebagai berikut

Gudang	Kebutuhan tiap bulan
A	50 ton
B	110 ton
C	40 ton
Jumlah	200 ton

Biaya pengangkutan setiap ton dari pabrik W, H, dan P ke gudang A,B, dan C

Dari		Biaya tiap ton (dalam ribuan rupiah)
	Ke Gudang A	Ke gudang B	Ke gudang C
Pabrik W	20	5	8
Pabrik H	15	20	10
Pabrik P	25	10	10

Berdasarkan tabel  optimal dengan menggunakan metode vam, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut

Kebutuhan gudang C sebesar 30 ton dan dapat dipenuhi dari pabrik...

A.      W

B.      H

C.      P

D.      B

23.   Berdasarkan soal no 2, seluruh hasil produksi pabrik P dapat dialokasikan ke gudang..

A.      A

B.      B

C.      C

D.      D

24.   Nilai semu dapat digunakan untuk penyelesaian masalah..

A.      Pencarian nilai baris/kolom berhenti di tengah

B.      Jumlah kapasitas melebihi kebutuhan

C.      Kapasitas tidak sama dengan kebutuhan

D.      Jumlah kebutuhan melebihi kapasitas

25.   Kelebihan kapasitas tiap-tiap pabrik pada tabel optimal dapat dilihat dari...

A.      Kolom dummy

B.      Baris dummy

C.      Indeks

D.      Nilai semu

26.   Nilai  opportunity cost matrix kolom pekerjaan A adalah

Pekerjaan Karyawan	A	B	C	D
I	16	19	25	30
II	19	23	22	15
III	26	15	16	19
IV	19	21	23	17

A.      0       3       9    14

B.      4        1       1     0

C.      11      0       11   1

D.      2        10     10   0

27.   Struktur antrean yang hanya memiliki satu jalur pelayanan disebut...

A.      Single channel multiphase

B.      Multichannel single phase

C.      Single channel single phase

D.      Multichannel multiphase

28.   Perbandingan antara rata-rata kedatangan dan rata-rata kemampuan pelayanan terhadap masukan/objek selama jangka waktu tertentu disebut...

A.      Traffic intensity

B.      Tingkat pelayanan

C.      Antrean

D.      Panjang antrean

29.   Suatu toko variasi mobil memiliki data sebagai berikut. Selama satu jam, rata-rata ada tiga pembeli yang datang. Kapasitas pelayanan yang ada rata-rata setiap jam mampu melayani delapan langganan/pembeli

Berapakah rata-rata jumlah langganan yang antre sebelum dilayani..

A.      0,225

B.      1,25

C.      0,75

D.      0,85

30.   Dari soal no 4, berapakah rata-rata banyaknya langganan yang sedang dilayani..

  A . 0,25

B.      0,375

C.      0, 435

D.      0, 215

31.   Waktu sisa atau waktu tunggu yang ada di antara waktu tercepat suatu kegiatan dan waktu mulai paling cepat kegiatan berikutnya disebut...

A.    Total float

B.    Free Float

C.    Waktu selesai paling lambat

D.    Waktu selesai paling cepat

32.   Perpendekan waktu penyelesaian suatu proyek dilakukan pada...

 A.  Jalur yang memiliki biaya termurah

      B. Jalur kritis

      C. Kegiatan yang rata-rata biaya perpendekannya termurah

      D. Semua jalur yang ada

33.   Suatu proyek memiliki kegiatan seperti yang tercantum dalam tabel berikut ini.

No	Kegiatan	Kegiatan sebelumnya	Waktu (hari)
1.	A	-	0
2.	B	A	20
3.	C	B	30
4.	D	B	60
5.	E	C	40
6.	F	C	40
7.	G	D	20
8.	H	E,F	50
9.	I	F,G	60
10.	J	H,I	20
11.	K	J	0

Jalur kritis network tersebut adalah

A.    A-B-C-E-H-J-K

B.    A-B-C-F-H-J-K

C.    A-B-C-F-I-J-K

D.    A-B-D-G-I-J-K

34.   Diketahui kegiatan H memiliki waktu optimis (O) =4, Waktu most likely (M) =5 dan waktu pesimis (P) = 6. Berapakah mean-nya...

A.    8

B.    3

C.    5

D.   6

35.   Berdasarkan soal no 4, berapakah variance dari kegiatan H...

A.    4/36

B.    36/36

C.    16/36

D.   49/36

36.   Data beri kut digunakan untuk menjawab soal no 1-3

			PERSIB
		Strategi 1	Strategi 2	Strategi 3	Strategi 4
PSMS	Strategi 1	4	-4	-5	6
	Strategi 2	-3	-4	-9	-2
	Strategi 3	6	7	-8	-9
	Strategi 4	7	3	-9	5

      Strategi minimax kesebelasan Persib terletak pada strategi

A.    1

B.    2

C.    3

D.    4

37.     Strategi maximin kesebelasan PSMS terletak pada strategi

A.    1

B.    2

C.    3

D.   4

38.   Saddle point pada game di atas bernilai...

A.    -9

B.    -5

C.    6

D.    7

39.   Mixed integer programming adalah...

A.      Hanya sebagian yang integer, tidak semua bilangan utuh satuannya

B.      Merupakan type khusus

C.      Semua variabel harus bernilai integer

D.      Hasilnya harus integer dan hanya boleh angka 0 atau 1

40.   Jelaskan perbedaan antara linear programming dan integer programming

A.      Linear programming dikerjakan secara matematis, sedangkan integer programming dikerjakan dengan algoritma

B.      Linear programming berupa bilangan biasa, sedangkan integer programming bersifat kualitatif

C.      Linear programming jawaban boleh sembarang angka, sedangkan integer programming hasilnya harus berupa bilangan bulat

D.      Linear programming jawaban boleh sembarang angka, sedangkan integer programming hasilnya harus berupa bilangan utuh bukan bilangan pecahan