tugas 2 statistika ekonomi

NAMA: VERA OKTA VIANA DEWI

NIM: 030149086

TUGAS 2

STATISTIKA EKONOMI

TUTON: RUDI SETIAWAN, SST, MM

1.      Apa yang dimaksud dengan cuplikan dan cuplikan acak (sampel random)?

Cuplikan adalah Sebagian anggota yang diambil dari populasi yang mempunyai karakteristik yang sama dengan karakteristik populasi

Cuplikan acak adalah hasil pengambilan sebagian anggota populasi tempat diterapkan prinsip bahwa setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk diambil sebagai anggota cuplikan.

2.      Diketahui peti A berisi 5 bola kuning dan 3 bola merah, sedangkan peti B berisi 3 bola hijau, 3 bola merah, dan 2 bola kuning. Bila suatu peti dipilih secara acak (random), lalu sebuah bola diambil secara acak (random) pula. Berapakah probablilita bahwa peti B akan terpilih dan bolanya berwarna kuning?

Diket: Peti A                                                         Peti B

                  5 Bola kuning                                     3 bola hijau

                  3 Bola merah                                     3 bola merah

                                                                              2 bola kuning

Ditanya: probabilitas Peti B dan bola berwarna kuning?

Penyelesaian:

Jika A merupakan peristiwa terpilihnya biola kuning, sedangkan terpilihnya peti A dinyatakan dengan A1 dan terpilihnya peti B dengan A2 maka:

Peti A1=Peti A2= ½

P (A/A1)= 5/8

P (Ak/A)= 2/8

P(Ak/A)=

                  =

Ak/A =  = 

3.      Nilai tes suatu ujian mahasiswa diketahui berdistribusi normal.  Secara acak  diambil 6 sampel dimana nilai-nilai mereka sebagai berikut: 59, 62, 64, 66, 68, 71.

a.      Tentukan nilai rata-rata dan varian sampel.

59 , 62 , 64 , 66 , 68 , 71

  

X	X-
59	-6	36
62	-3	9
64	-1	1
66	1	1
68	3	9
71	6	36
390		92

b.      Buatlah dugaan rentang  dengan derajat kepercayaan 95 % untuk rata-rata populasi !(Diketahui t_α/2;5 = 2,57 ,df = n-1 = 5)

/2:5)=0,95

P

P(65-4,50<

P(60,5<

Kesimpulan:  Jika mengambil 6 sample nilai mahasiswa, maka nilai rata rata ujian mahasiswa akan berbeda dalam rentang 60,5 <

4.      Suatu perusahaan memproduksi bola lampu yang umurnya menghampiri sebaran normal dengan rata-rata usia 1000 jam dan diketahui simpangan baku 320 jam. Ujilah hipotesis bahwa  = 1000 jam, bila diambil cuplikan acak (sampel random) sebanyak 64 bola lampu dan diperoleh umur rata-rata 920 jam dengan taraf nyata α = 0,05?

PENYELESAIAN:

Diket:

     

Pr < 920=

5.      Suatu cuplikan acak diambil sebanyak sebanyak n = 60 dari suatu populasi mahasiswa Ekonomi Pembangunan dan diperoleh rata-rata sampel nilai mahasiswa adalah 85. Diketahui bahwa data populasi berdistribusi normal dan simpangan baku populasi = 8. Suatu sampel acak lainnya diambil sebanyak n = 50 dari suatu populasi mahasiswa Manajemen yang berdistribusi normal dengan standar baku = 5. Diperoleh rata-rata sampel nilai mahasiswa adalah 82. Buatlah pendugaan rentang dengan α = 10 persen terhadap perbedaan rata-rata kedua populasi tersebut?

Diket : n1 = 60           n2=50

           

           

            Pendugaan rentang

Dari tabel kurva normal nilai Z adalah 0,1915.

                                                             = (85-82)

                                                                  = 3

                                                                 = 3± 0,1915

                                                                 =3± 0,1915 x 1,252

                                                                 = 3± 0,240