soal Tugas 3 matematika ekonomi

TUGAS III

(Tugas III memiliki tujuan untuk mengetahui seberapa jauh mahasiswa memahami materi pada inisiasi VI sampai inisiasi VIII tentang Biaya Produksi, Penerimaan dan Keuntungan Produsen )

A. Biaya Produksi dan Penerimaan

1. Berapakah kepuasan total yang diperoleh seorang anak apabila ia membeli Nutrisari sachet dengan harga Rp 600,- per sachet dan fungsi kepuasan total anak tersebut:

TU = 605Q – 0,25Q²

2. Suatu perusahaan memproduksi suatu jenis barang dengan input variabel x. Output yang dihasilkan pada berbagai tingkat penggunaan input ditunjukkan oleh fungsi produksi: Q = 4x² – 1/3 x³. Jika harga input x yang digunakan adalah Rp 3000,- per unit dan harga output per unit Rp 200,- berapa unit yang harus diproduksi oleh perusahaan agar keuntungan yang diperleh maksimum? Berapakah produksi rata-rata?
3. Seorang konsumen mempunyai fungsi permintaan P = 50 – 2Q. Berapakah elastisitas permintaannya pada tingkat harga Rp 30,-?
4. Bila MC ditunjukkan dengan persamaan MC=1/2Q² - 10Q + 50 maka tentukan jumlah output yang diproduksi pada saat MC minimum.

B. Keuntungan Produsen

1        Bila penerimaan total produsen ditunjukkan oleh persamaan TR = 250Q – 5Q² dan biaya totalnya ditunjukkan oleh persamaan TC = 50 + 20Q, tentukan jumlah output yang harus diproduksi agar produsen memperoleh keuntungan maksimum.

2        Seorang monopolis menghadapi fungsi permintaan P = 25 – 2Q- 2Q². Fungsi biaya rata-rata ditunjukkan oleh persamaan AC = Q – 5. Berapa tingkat harga yang ditetapkan oleh monopolis tersebut dan berapakah keuntungan yang diperolehnya?

3        7 Pada persaingan sempurna biaya rata-rata yang dikeluarkan produsen ditunjukkan oleh persamaan: AC = 1/3 Q² + Q  - 20+ 20/Q. Berapakah keuntungan maksimum yang diperoleh bila harga barang per unit P = 25.