Tugas 2 matematika ekonomi

Tugas 2 matematika ekonomi

Nama : vera okta viana dewi

Nim : 030149086

Tugas 2 MATEMATIKA EKONOMI

UPBJJ LN UT TAIWAN

A.      FUNGSI LINEAR

1.       Suatu fungsi permintaan dinyatakan dengan persamaan Q=30-3p

a). Berapakah jumlah yang diminta bila harga barang Rp 7?

Diket: p = 7  ,Q =......?

Q= 30-3p

Q= 30-3.7

Q=9

Jadi jumlah yang diminta adalah 9 unit

b) Bila jumlah barang yang dimimta 15 unit, berapa harga yang berlaku?

Diket : Q= 15  , P=.........?

Q= 30-3p

15=30-3p

3p= 30-15

P=5

Jadi harga yang berlaku adalah Rp 5

c) Berapakah harga c tertinggi yang akan dibayar oleh konsumen?

Q= 30-3p

Q= 30-3.0

Q=30

Jadi harga tertingginya yaitu 30

2.       Jika harga radio yang ditawarkan oleh konsumen Rp 50 (dalam ribuan) maka akan ada 120 radio yang ditawarkan. Bila harganya naik menjadi Rp 80 maka produsen akan menambah jumlah radio yang ditawarkan menjadi 150 unit. Tunjukkan fungsi penawaran

Diket: P1= 50 ,Q1= 120 ,P2= 80 ,Q2= 150

P- = )

P-50=

P-50= (Q-120)

P-50= Q-120

P=Q-120+50

P=Q-70

3.       Fungsi permintaan dan penawaran ditunjukkan oleh

Pd= -2Q+10

Ps= 0.5Q+5

a)       Carilah keseimbangan awal

Pd    =     Ps

-2Q+10 = 0.5Q+5

-2Q-0.5Q = 5-10

-2.5Q = -5

Q= 2

P= -2Q+10

P=-2.2+10

P=6

Jadi keseimbangan terjadi pada saat harga Rp 6 dan kuantitas sebanyak 2 unit.

b)      Apabila dikenakan pajak sebesar Rp 1 per unit bagaimana posisi keseimbangan setelah pajak?

Pd = -2Q+10

Pst= 0,5Q+5+1 = 0,5Q+6

Pd      =    Pst

-2Q+10 = 0,5Q+6

-2Q-0,5Q= 6-10

-2,5Q=-4

Q=1,6

P= -2Q+10

P= -2.1,6+10

P= 6,8

JADI keseimbangan terjadi setelah pajak pada saat harga Rp 6,8 dan kuantitas sebanyak 1,6 unit.

c)       Berapakah beban yang ditanggung oleh konsumen

Beban pajak konsumen= harga setelah pajak-harga sebelim pajak

6,8-6= 0,8 Jadi beban pajak yang ditanggung konsumen Rp o,8 per unit

d)      Berapakah beban yang ditanggung produsen?

Beban pajak produsen= beban pajak per unit- beban pajak konsumen

1-0,8- 0,2 Jadi beban pajak yang ditanggung produsen Rp 0,2 per unit

e)      Berapakah pendapat pajak yang diterima pemerintah

Pajak pemerintah= pajak per unit di kali kuantitas jumlah setelah pajak

1x1,6= 1,6 Jadi pendapat pajak pemerintah sebesar Rp 1,6

4.       Persamaan Pd = -2Q+10      Ps= 0,5Q+5 dengan pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp 1 per unit hitunglah;

a)       Harga dan kuantitas setelah subsidi?

Pd= -2Q+10

Pss= 0,5Q+5-1= 0,5Q+4

Pd      =     Pss

-2Q+10 = 0,5Q+4

-2Q-0,5Q= 4-10

-2,5Q= -6

Q=2,4

P= -2Q+10

P= -2.2,4+10

P= 5,2

Jadi harga keseimbangan setelah subsidi Rp 5,2 Dan kuantitas keseimbangan 2,4

b)      Besar subsidi yang dinikmati konsumen =harga sebelum subsidi-harga setelah subsidi

6-5,2= 0,8 jadi besar subsidi yang dinikmati konsumen Rp 0,8

c)       Besar subsidi yang dinikmati produsen = subsidi per unit- subsidi konsumen

1-0,8= 0,2 jadi besar subsidi yang dinikmati produsen Rp 0,2

d)      Besar subsidi yang dikeluarkan pemerintah= subsidi per unut dikali jumlah keseimbangan kuantitas setelah subsidi

1x 1,6=1,6 jadi besar subsidi yang dikeluarkan pemerintah Rp 1,6

B.     TURUNAN

1)      Bila fungsi penawaran ditunjukkan oleh persamaan Q= 4p-20

a)       Bila harga barang Rp 30 berapa jumlah barang yang ditawarkan?

Diket : p=30      Q=......?

Q= 4P-20

Q=4.30-20

Q=100

b)      Bila produsen menawarkan brang sebanyak 120 barapa harga penawarannya?

Diket : Q= 120     P=.........?

Q= 4p-20

120=4p-20

-4p=-20-120

-4p=-140

P=35

c)       Berapa harga terendah yang ditawarkan produsen?

Q= 4p-20

Q= 4.0-20

Q=-20

2)      Fungsi permintaan dan penawaran ditunjukkan oleh  Pd= -3Q+50  Ps= 2Q+25

a)       Apabila dikenakan pajak sebesar Rp 1 per unit bagaimana posis keseimbangan setelah pajak?

Pd= -3Q+50

Pst= 2Q+25+1 = 2Q+26

Pd      =      Pst

-3Q+50 = 2Q+26

50-26 = 2Q+3Q

24=5Q

Q=4,8

P=-3Q+50

P=-3.4,8+50

P=-14,4+50

P=35,6 Jadi keseimbangan terjadi pada saat harga Rp 35,6 dan kuantitas sebanyak 4,8

b)      Berapa beban pajak yang ditanggung konsumen?

Beban pajak yang ditanggung konsumen= harga setelah pajak- harga sebelum pajak

35,6-35=0,6 jadi beban pajak yang ditanggung konsumen Rp 0,6 per unit

c)       Beban pajak yang ditanggung produsen= beban pajak per unit-beban pajak yang ditanggung konsumen

1-0,6= 0,4 jadi beban pajak yang ditanggung produsen Rp o,4 per unit.

d)      Pajak yang diterima pemerintah= besar pajak per unit dikali kuantitas keseimbangan setelah pajak

1x 4,8= 4,8 jadi pendapatan pajak pemerintah sebesar Rp 4,8

3)      Suatu fungsi permintaan ditunjukkan oleh Pd= -3Q+50  Ps=SQ+25 dan seandainya pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp 1 per unit maka hitunglah

a)       Harga dan kuantitas setelah subsidi

Pd=-3Q+50

Pss=2Q+25-1 = 2Q+24

-3Q+50  =  2Q+24

-3Q-2Q=24-50

-5Q=-26

Q=5,2

P= -3Q+50

P=-3.5,2+50

P=15,6+50

P=34,4

Jadi harga keseimbangan setelah subsidi Rp 34,4 dan kuantitas keseimbangan setelah subsidi 5,2

b)      Besar subsidi yang dinikmati konsumen= harga sebelum subsidi- harga setelah subsidi

35-34,5= 0,6 jadi besar subsidi yang dinikmati konsumen Rp o,6

c)       Besar subsidi yang dinikmati produsen =besar subsidi per unit- subsidi  yang dinikmati konsumen  1-0,6= 0,4 jadi besar subsidi yang dinikmati produsen Rp 0,4

d)      Besar subsidi yang dikeluarkan pemerintah= subsidi per unit dikali jumlah keseimbangan kuantitas stelah subsidi 1x5,2= 5,2 jadi besar subsidi yang dikeluarkan pemerinth Rp 5,2

4)      Nilai turunan dari

Y=

Y= 6