NAMA: VERA OKTA VIANA DEWI
NIM: 030149086
TUGAS 2
STATISTIKA EKONOMI
TUTON: RUDI SETIAWAN, SST, MM
1.
Apa yang dimaksud dengan
cuplikan dan cuplikan acak (sampel random)?
Cuplikan adalah Sebagian anggota yang
diambil dari populasi yang mempunyai karakteristik yang sama dengan
karakteristik populasi
Cuplikan acak
adalah hasil pengambilan sebagian anggota populasi tempat diterapkan prinsip
bahwa setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk diambil
sebagai anggota cuplikan.
2. Diketahui
peti A berisi 5 bola kuning dan 3 bola merah, sedangkan peti B berisi 3 bola
hijau, 3 bola merah, dan 2 bola kuning. Bila suatu peti dipilih secara acak
(random), lalu sebuah bola diambil secara acak (random) pula. Berapakah
probablilita bahwa peti B akan terpilih dan bolanya berwarna kuning?
Diket: Peti A Peti B
5
Bola kuning 3
bola hijau
3
Bola merah 3
bola merah
2
bola kuning
Ditanya: probabilitas Peti B dan bola berwarna
kuning?
Penyelesaian:
Jika A merupakan peristiwa terpilihnya biola
kuning, sedangkan terpilihnya peti A dinyatakan dengan A1 dan terpilihnya peti
B dengan A2 maka:
Peti A1=Peti A2= ½
P (A/A1)= 5/8
P (Ak/A)= 2/8
P(Ak/A)=
=
Ak/A =
=
3. Nilai tes suatu ujian mahasiswa
diketahui berdistribusi normal. Secara
acak diambil 6 sampel dimana nilai-nilai
mereka sebagai berikut: 59, 62, 64, 66, 68, 71.
a.
Tentukan
nilai rata-rata dan varian sampel.
59 , 62 , 64 , 66 , 68 , 71
|
X
|
X-
|
|
|
59
|
-6
|
36
|
|
62
|
-3
|
9
|
|
64
|
-1
|
1
|
|
66
|
1
|
1
|
|
68
|
3
|
9
|
|
71
|
6
|
36
|
|
390
|
|
92
|
b.
Buatlah
dugaan rentang dengan derajat
kepercayaan 95 % untuk rata-rata populasi !(Diketahui tα/2;5 =
2,57 ,df = n-1 = 5)
P
P(65-4,50<
P(60,5<
Kesimpulan: Jika mengambil
6 sample nilai mahasiswa, maka nilai rata rata ujian mahasiswa akan berbeda
dalam rentang 60,5 <
4.
Suatu perusahaan memproduksi bola
lampu yang umurnya menghampiri sebaran normal dengan rata-rata usia 1000 jam
dan diketahui simpangan baku 320 jam. Ujilah hipotesis bahwa
= 1000
jam, bila diambil cuplikan acak (sampel random) sebanyak 64 bola lampu dan
diperoleh umur rata-rata 920 jam dengan taraf nyata α = 0,05?
PENYELESAIAN:
Diket:
Pr < 920=
5.
Suatu cuplikan
acak diambil sebanyak sebanyak n = 60 dari suatu populasi mahasiswa Ekonomi
Pembangunan dan diperoleh rata-rata sampel nilai mahasiswa adalah 85. Diketahui
bahwa data populasi berdistribusi normal dan simpangan baku populasi = 8. Suatu
sampel acak lainnya diambil sebanyak n = 50 dari suatu populasi mahasiswa
Manajemen yang berdistribusi normal dengan standar baku = 5. Diperoleh
rata-rata sampel nilai mahasiswa adalah 82. Buatlah pendugaan rentang dengan α
= 10 persen terhadap perbedaan rata-rata kedua populasi tersebut?
Diket : n1 = 60 n2=50
Pendugaan
rentang
= (85-82)
= 3± 0,1915
=3± 0,1915 x 1,252
= 3± 0,240
